Koncept putovanja od jednog kraja Zemlje do drugog kroz ravnu tunelsku cijev koja prolazi tačno kroz njenu jezgru (centar) je klasični misaoni eksperiment u fizici i inženjerstvu. Iako je geološki nemoguć zbog ekstremne temperature i pritiska, ovaj eksperiment otkriva fascinantne detalje o prirodi gravitacije.
Koliko dugo bi trajalo ovo vertikalno putovanje i zašto ne bismo dostigli brzinu svjetlosti?
Gravitacija: Neprijatelj Konstantne Brzine
Prva i najvažnija stvar koju moramo razumjeti jeste da gravitacija unutar Zemlje nije konstantna.
Kada bismo skočili u tunel, vanjska Zemljina kora bi nas vukla punom silom gravitacije (9.81 m/s²), zbog čega bi brzina naglo rasla. Međutim, kako putujemo dublje, efekat gravitacije počinje da se mijenja:
-
Efekat Ljuske (Shell Theorem): Jednom kada uđemo u Zemlju, gravitaciona sila na nas ne dolazi samo od mase koja je ispod nas (bliže centru), već i od mase koja je iznad nas (između nas i površine).
-
Supstanca Iznad: Masa Zemlje koja je iznad nas (kao ljuska sfere) počinje da nas vuče nazad, odnosno prema površini. Što smo dublje, to je više mase iznad nas, a manje ispod.
-
Nulta Gravitacija: Kada stignemo tačno do centra Zemlje (jezgre), gravitaciona sila koja nas vuče u bilo kojem smjeru je nula.
Ovo znači da bi ubrzavanje opadalo od površine ka centru, dostižući nulu u centru. To je ključ za određivanje vremena putovanja.
Kretanje kao Jednostavno Harmonično Kretanje
Zbog promjene gravitacije, kretanje kroz Zemljinu jezgru bilo bi identično kretanju mase na oprugi. Fizičari ovo nazivaju Jednostavno Harmonično Kretanje (JHK) – oscilatorno kretanje.
-
Od Površine do Centra: U ovom dijelu putovanja, ubrzavate. Ali čim prođete centar, inercija vas tjera naprijed, dok vas gravitaciona sila (koja vas sada vuče nazad prema centru) počinje usporavati.
-
"Probijanje" Centra: Dostižete najveću brzinu (oko 8 km/s ili 28,800 km/h) tačno u centru jezgre, gdje je gravitaciona sila nula.
-
Usporavanje: Nakon prolaska centra, putujete prema suprotnoj površini Zemlje, ali vas gravitacija neprestano vuče nazad, usporavajući vas.
-
Cilj: Dostižete nultu brzinu tačno na suprotnoj strani planete.
Iznenađujući Fakt: Da biste izveli ovo savršeno putovanje, tunel mora biti vakumiran (bez zraka), jer bi otpor zraka inače zaustavio pad u centru.
Konačna Računica: Period Putovanja
Fizičari su izračunali period oscilacije koristeći pretpostavku da je Zemljina gustina uniformna, što znatno pojednostavljuje jednačinu JHK.
Jednačina za period JHK ovisi samo o gravitacionoj konstanti (G) i prosječnoj gustini planete.
-
Vrijeme do Centra: Putovanje od jedne tačke na površini do centra traje tačno jednu četvrtinu perioda oscilacije.
-
Vrijeme od Centra do Suprotne Površine: Traje još jednu četvrtinu perioda.
Konačni rezultat: Ukupno vrijeme putovanja od površine do suprotne površine Zemlje iznosi približno 42 minute i 12 sekundi.
Neovisno o dužini planete (dokle god ima istu prosječnu gustinu), putovanje bi uvijek trajalo isto!
Geološka Realnost: Nemogućnost Izvedbe
Iako je matematički elegantan, ovaj eksperiment je nemoguć za izvedbu iz praktičnih razloga:
-
Temperatura: U unutrašnjoj jezgri Zemlje temperatura dostiže i do 6,000 °C. Svaki materijal (osim možda hipotetičkih materijala) bi se momentalno rastopio.
-
Pritisak: Pritisak u centru je nepojmljivo velik (milioni puta veći od atmosferskog pritiska).
Ipak, ovaj misaoni eksperiment ostaje omiljen način za demonstriranje da gravitacija nije uvijek sila koja vuče u jednom pravcu, već složeni fenomen koji se mijenja u zavisnosti od distribucije mase.
Morate biti prijavljeni da biste ostavili komentar.